老师,原来冷数学与凉历史在一起是甜的
2020-06-20
也许,数学曾经折磨你很多年,你还是不知为何学数学;也许,历史曾经在你的观念中并不那么重要。一句更加直白的话,它们真的让人烦!但是,有一天,这两个烦你的人走在了一起

也许,数学曾经折磨你很多年,你还是不知为何学数学;也许,历史曾经在你的观念中并不那么重要。一句更加直白的话,它们真的让人烦!

但是,有一天,这两个烦你的人走在了一起。你发现,这时候它们周围闪耀着灿烂的光芒。数学是什么?数学是阿拉伯数字、勾股定理、还有欧几里得。历史是什么?某某人与某某年做了某某事。当冷数学和凉历史走在一起,是什么?是影响世界几千年的文明创新、是推进人类社会不断发展的原动力,是全世界人民征服愚昧、寻求智慧的心路历程。

正如罗素所说,“当人们发现一对雏鸡和两天有某种共同的东西(数字2)时,数学就诞生了。”今天我们学习的现代数学知识,大概也就是从那时候开始发展过来的吧。今天的很多人对数学学习感到乏味,我想或许确实是他们对于数学文明史的无知。举一个简单的例子。

对于科学记数法的学习是在初中阶段的,比如100000这个数字,如果老师在教学中开门见山地讲学,100000=10的五次方。那么,我们的数学学习是被动的,枯燥的。

但是,如果你是了解了数学史的,你将会对首次提出和使用科学计数法的那个人表示敬佩!因为,在几千年前,伟大的数学家、物理学家、哲学家阿基米德曾经遇到过这样一个问题。阿基米德打算测算沙地上面的沙子的数量是多少,结果他成功的测算出来了,但是结果却令人瞠目结舌。由于数字太大,阿基米德用了将近整个沙地来书写那个数字。显然,故事归故事,但是,这也从另一个方面反映了在科学记数法诞生之前,人们在数学表达上面是多么艰难。因此,我们会由衷地佩服那个发明科学记数法的数学家,在学习科学记数法时,我们对于前人孜孜以求、不断探索的人文精神也多了一份理解。

很多时候,我们的学习处于被动状态,也必然导致我们在知识理解上的盲目。著名的数学史家贝莱茵曾经提出过使用“历史发生原理”来推进数学教育。所谓历史发生原理下的数学教育,也就是按照历史发展顺序对数学知识进行讲解,增强大家对于数学学科的历史认同感。中国人经常讲“知其然,更知其所以然”,说的大概也就是这个道理。我们经常说我们的思政课讲得好,为什么?不就是我们把我们整个党和国家的历史发展脉络回顾了,历史和现实交织在一起,一个中国人对于国家前途命运的认同感也就有了!在数学教育上,为什么我们却擅长采用强制性的大水漫灌方法呢?

冷数学和凉历史在一起,展现的也是一代代数学人的思维。从最初的结绳记事、阿拉伯数字、古巴比伦纸草书到后来的笛卡尔的解析几何、牛顿—莱布尼茨的微积分,这里面蕴含着无数人对于数学文化的思考。美国有一所著名的军事院校——西点军校,里面培养了无数的军事战略人才,但是,在这所军事院校里面有一堂必修课——数学。后来。有人曾经采访里面走出来的一些著名军事家,当他们被问及当初的数学学习对他们产生了什么样的影响时,他们给出的回答大致上是这样的“坦白说,当初学习的数学知识早已经忘得一干二净,但是那些数学思维将会影响我的一生。”

读数学史,我们还可以明白学习应当刻苦,事在人为。数学也是一门学问,为学就得付出努力,不可能一蹴而就。魏晋南北朝时期,有一个放牛童掌握了一种证明勾股定理的方法。他叫李密,在家境并不宽裕无法读书的情况下,他“负薪余日,聊观周髀”。同是魏晋南北朝,另一位大数学家刘徽,在当时技术条件有限的情况下,居然采用了一种类似于极限的“割圆术”,在求得圆内接3072边形时,成功取得了当时最精确的圆周率数值。圆内接3072边,割圆割到这一步是需要极大毅力的,并且并不完美的数字的计算也是繁琐的。